Toán hữu hạn Ví dụ

$3 p = {(1 + 0.00096154)}^{52 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$ .

${(1 + 0.00096154)}^{52 t} = 3 p$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t}) = \ln (3 p)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln ({(1 + 0.00096154)}^{52 t})$ bằng cách di chuyển $52 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$52 t \ln (1 + 0.00096154) = \ln (3 p)$

Bước 3.2

Cộng $1$ và $0.00096154$ .

$52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ cho $52 \ln (1.00096154)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $52 t \ln (1.00096154) = \ln (3 p)$ cho $52 \ln (1.00096154)$ .

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $52$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{52 t \ln (1.00096154)}{52 \ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.00096154)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (1.00096154)}{\ln (1.00096154)} = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$

Bước 4.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (3 p)}{52 \ln (1.00096154)}$